公式表达式
参数列表
| 符号 | 名称 | 单位 |
|---|---|---|
| dynamic_load | 动载工况 | — |
| nominal_dia | 公称直径 | mm |
| preload_N | 目标预紧力 (N) | N |
| space_limited | 空间受限 | — |
详细计算指南
NFE 25-511 垫圈类型选择：Z/M/L 型号推荐
1. 三种型号的定义与几何特征
NFE 25-511 为同一公称直径（匹配螺栓规格）的单面齿锥形弹性垫圈提供了三种径向宽度系列：
| 型号 | 特征 | 外径 $D_e$ | 内径 $D_i$ | 宽度 $(D_e-D_i)/2$ | 厚度 $t$ | 锥高 $h$ | 承载能力 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Z (窄) | 径向紧凑，外径最小 | 最小 | 与螺栓匹配 | 窄 | 较薄 | 较小 | 低 |
| M (中) | 中等宽度，通用型 | 中等 | ↑ | 中等 | 中等 | 中等 | 中 |
| L (宽) | 外径最大，承载面积大 | 最大 | ↑ | 宽 | 较厚 | 较大 | 高 |
同一螺栓规格下，内径 $D_i$ 基本一致，外径依次增大，因此宽度递增。厚度和锥高也随型号增大而增加，这使得三种型号的压平载荷、刚度和弹性补偿能力形成梯度。
2. 选择依据
选择 Z、M 或 L 型主要根据以下几个约束：
-
预紧力 $F_M$
垫圈在工作压缩量下必须能提供足够的弹性力，且不能在使用载荷下被压平。因此，垫圈的压平载荷 $F_{flat}$ 应大于最大工作预紧力 $F_{Mmax}$，并留有裕度。 -
空间约束
- 安装空间限制垫圈外径 $D_e$（如沉孔直径、扳手空间等）。
-
若空间极为有限，只能选 Z 型；若宽裕，可选 L 型以增大承载面积、降低表面压力。
-
表面压力限制
被连接件材料越软，需要更大的支承面积来降低表面压力。L 型接触面积最大，适合铝合金、塑料等软材料。 -
弹性补偿需求
L 型刚度最大，补偿相同嵌入量时提供的恢复力更高；Z 型刚度低，但允许更大的压缩行程（挠度）。需要根据预期的松弛位移 $\Delta l$ 和所需残余夹紧力来选择。
3. 基于预紧力与外径约束的快速选型流程
- 确定螺栓公称直径 $d$，初查标准垫圈尺寸（内径与螺栓匹配）。
- 由 VDI 2230 R6 得到最大装配预紧力 $F_{Mmax}$。
- 计算所需垫圈最小压平载荷：
$$F_{flat,req} = (1.2 \sim 1.5) \cdot F_{Mmax}$$
安全系数 1.2~1.5 防止垫圈在工作载荷或超拧时压平失效。
4. 核对空间限制：允许的最大外径 $D_{e,max}$。
5. 从标准系列中选取满足以下条件的型号：
- $D_e \le D_{e,max}$（空间满足）
- $F_{flat} \ge F_{flat,req}$（强度满足）
- 若多个型号满足，优先选较小外径（节省空间）或较厚型号（更高承载）。
6. 校核表面压力 $p = F_{Mmax}/A_{nom} \le p_G$（VDI 2230 R10），若不满足，增大外径（升级型号或加平垫圈）。
7. 校核垫圈应力（OM 点、uM 点，含缺口系数），确保在工作压缩量下不屈服、不疲劳。
4. 各型号参考承载能力（50CrV4，弹性工作范围，压缩量 ≤ 0.75h）
以下给出常见螺栓规格下 Z/M/L 型垫圈的近似压平载荷和推荐工作载荷范围（单位：N），供快速选型参考。
| 螺栓规格 | Z 型压平载荷 $F_{flat}$ | Z 型推荐工作载荷 | M 型压平载荷 $F_{flat}$ | M 型推荐工作载荷 | L 型压平载荷 $F_{flat}$ | L 型推荐工作载荷 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| M4 | 1 800 | 1 000 – 1 400 | 2 500 | 1 500 – 2 000 | 3 500 | 2 200 – 2 800 |
| M5 | 2 200 | 1 300 – 1 800 | 3 200 | 2 000 – 2 600 | 4 500 | 2 800 – 3 600 |
| M6 | 3 000 | 1 800 – 2 500 | 4 500 | 2 800 – 3 600 | 6 500 | 4 000 – 5 200 |
| M8 | 4 500 | 2 800 – 3 600 | 7 000 | 4 500 – 5 600 | 10 000 | 6 500 – 8 000 |
| M10 | 6 500 | 4 000 – 5 200 | 10 000 | 6 500 – 8 000 | 14 000 | 9 000 – 11 200 |
| M12 | 9 000 | 5 800 – 7 200 | 14 000 | 9 000 – 11 200 | 20 000 | 13 000 – 16 000 |
| M14 | 12 000 | 7 800 – 9 600 | 18 000 | 12 000 – 14 400 | 26 000 | 17 000 – 20 800 |
| M16 | 16 000 | 10 400 – 12 800 | 24 000 | 16 000 – 19 200 | 34 000 | 22 000 – 27 200 |
注：推荐工作载荷取 0.6～0.8 倍压平载荷，保证垫圈处于近似线性弹性段。
用法： 根据计算的 $F_{Mmax}$，选择推荐工作载荷覆盖该值的型号；若预紧力超出 L 型上限，则需增大螺栓规格或采用多垫圈对合（并联）以分担载荷。
5. 空间受限时的强制选择
当安装空间（如沉孔内径 $D_{hole}$）严格限制垫圈外径时，可按下表最大外径允许值确定可用的型号：
| 螺栓规格 | Z 型外径 $D_e$ | M 型外径 $D_e$ | L 型外径 $D_e$ |
|---|---|---|---|
| M4 | 8 | 10 | 12 |
| M5 | 9 | 11 | 14 |
| M6 | 10 | 13 | 16 |
| M8 | 13 | 16 | 20 |
| M10 | 16 | 20 | 25 |
| M12 | 18 | 24 | 30 |
| M14 | 22 | 27 | 33 |
| M16 | 24 | 30 | 37 |
若允许的外径小于 Z 型外径，则该规格螺栓无法直接使用 NFE 25-511 垫圈，需考虑： - 减小螺栓规格 - 采用沉孔加深、垫圈沉入孔内（若结构允许） - 改用无齿弹性垫圈或其他补偿方案
6. 弹性补偿量对比与选型
当连接需要补偿一定的嵌入、热胀冷缩位移 $\Delta l$ 时，垫圈在工作载荷下尚需保留的压缩裕量 $\Delta s = h - s_{work}$ 须大于 $\Delta l$。三种型号的锥高 $h$ 不同，压缩行程也不同（Z 型最小，L 型最大）。所需弹性补偿位移较大时，优先选 L 型或采用多垫圈串联。
7. 完整选型案例
条件： M10 螺栓，8.8 级，$F_{Mmax}=18\,000$ N，被连接件为铝合金（表面压力许用值低），安装空间允许外径 ≤ 28 mm。
步骤： 1. 查上表，M10 三种型号外径：Z=16, M=20, L=25，均 ≤28 mm，都满足空间。 2. 承载能力：Z 型推荐工作载荷上限 5 200 N，远低于 18 000 N，排除；M 型上限 8 000 N，仍不足；L 型上限 11 200 N，但仍低于 18 000 N！说明表中数据针对的也许不是高强度螺栓。实际上，L 型压平载荷 14 000 N 已小于 $F_{Mmax}=18 000$，不可用。需调整：要么加大螺栓规格，要么采用多垫圈对合（两片 L 型叠放，总压平载荷倍增）。若空间允许，可将垫圈对合叠放（串联）使用：两片垫圈在同样压缩量下总力与单片相同，但最大允许载荷翻倍（因为每片承受一半压缩量）。但这需要更大的轴向空间（总高度增加）。另一种选择是升级到 M12 螺栓或采用特殊高承载垫圈。 3. 表面压力：若用 L 型 $D_e=25, D_i=10.5$，面积约 377 mm²，压力 $18 000/377≈48$ MPa，铝合金许用表面压力一般 150～250 MPa，满足。 4. 结论：该例中，标准 NFE 25-511 单垫圈无法独立承载 18 000 N，需采用两片 L 型对合，或者选用其它高承载弹性垫圈。这体现了选型的重要性——必须校核承载能力。
（若预紧力较低，如 M10 螺栓只用到 8 000 N，则 M 型即可满足，L 型更安全。）
总结：
Z/M/L 的选择本质是在空间限制、预紧力水平和表面压力三者之间寻找平衡。通过对比标准尺寸表中的外径和承载能力，可快速锁定可行型号，再用垫圈应力与表面压力校核最终确定。对于高预紧力或极狭小空间，可能需要组合使用或定制。