DIN 6796 拧紧力矩计算：$T = K \cdot F_M \cdot d$

1. 基本公式

对于所有螺栓连接，装配拧紧扭矩 $T$（通常记为 $M_A$）与产生的预紧力 $F_M$ 之间可通过扭矩系数 $K$ 建立简化关系：

• $T$ — 拧紧扭矩（N·mm 或 N·m）
• $F_M$ — 目标预紧力（N）
• $d$ — 螺栓公称直径（mm）
• $K$ — 扭矩系数（无量纲）

该式将螺纹摩擦、支承面摩擦及螺旋升角的影响全部打包入 $K$。使用 DIN 6796 碟形弹性垫圈时，$K$ 值会因垫圈的几何特征和摩擦学行为而改变。

2. K 因子的组成与 DIN 6796 的影响

由 VDI 2230 R13 精确扭矩公式可反推 $K$ 的构成：

其中： - 第一项 —— 螺旋升角的有用功（占比 <5%） - 第二项 —— 螺纹摩擦贡献 - 第三项 —— 支承面摩擦贡献，受垫圈直接影响

DIN 6796 垫圈的使用会从两方面改变第三项：

2.1 等效摩擦直径 $D_{km}$

垫圈在压缩过程中，支承面由锥形逐渐变成平面。对于完全接触的情况，$D_{km}$ 近似取垫圈环形面积的平均直径：

其中 $D_e$ 为垫圈外径，$D_i$ 为垫圈内径（等于螺栓孔或螺母承载面内径）。

2.2 等效摩擦系数 $\mu_K$

垫圈与螺栓头/螺母及被连接件之间存在两个摩擦副。若两者材料及润滑相同，可取统一的 $\mu_K$。DIN 6796 垫圈常用弹簧钢制造，与钢制螺栓头/螺母及钢制被连接件接触时，摩擦系数 $\mu_K$ 与普通钢‑钢摩擦相当，取决于表面处理与润滑：

与齿纹垫圈（如 NFE 25-511）不同，DIN 6796 没有咬合齿，因此 $\mu_K$ 不会大幅提高，保持在常规摩擦范围。

3. 典型 K 值范围与推荐值

考虑到 DIN 6796 垫圈常与普通钢螺栓配合，根据试验统计，K 因子通常在以下范围：

注：由于碟形垫圈在压缩过程中接触面积略有变化，实际 K 值会随预紧力水平轻微变化，上述数值为装配状态的统计均值。

如果需要更准确，强烈建议按照 ISO 16047 进行扭矩‑夹紧力试验，直接测量该垫圈组合的 K 因子或分别测定 $\mu_G$、$\mu_K$。

4. 计算实例

条件：
- 螺栓：M10 × 1.5，8.8 级
- 目标预紧力 $F_M = 20\,000\ \text{N}$
- 使用 DIN 6796 垫圈（配 M10），表面轻微油膜，取 $K = 0.18$

拧紧扭矩：

若采用良好润滑（$K=0.14$），则扭矩为 $0.14 \times 20\,000 \times 10 = 28\ \text{N·m}$。可见 K 的微小变化带来扭矩显著差异，因此摩擦系数的控制至关重要。

5. 与 VDI 2230 R13 精确计算的衔接

若设计需更高精度，可直接采用 R13 公式：

其中： - 螺纹部分：$\mu_G$ 取螺纹实测摩擦系数
- 支承面部分：$\mu_K$ 取垫圈配合面的摩擦系数，$D_{km} = (D_e + D_i)/2$

此法避免了 K 因子“一揽子”的粗糙性，可分别控制和调整各摩擦面。

6. 注意事项

1. K 值不是常数：它对表面状态、温度、装配速度敏感。在扭矩控制法中，预紧力散差主要来自 K 的波动。
2. 垫圈回弹影响：DIN 6796 垫圈在拧紧后会有微小弹性回弹，但这对最终预紧力影响很小，在扭矩公式中已隐含于 K 值中。
3. 组合使用：若垫圈与平垫圈叠用，摩擦面增多，K 值可能增大，建议实测。
4. 高温环境：弹性模量下降会导致垫圈展平力下降，但对摩擦系数的影响相对较小，K 值仍可沿用室温数据，需结合温度校核预紧力损失。

总结：
采用 DIN 6796 碟形弹性垫圈时，拧紧扭矩仍可用 $T = K F_M d$ 计算，K 因子主要受螺纹和支承面摩擦控制，典型值在 0.12～0.25 之间。由于垫圈无齿纹放大效应，K 值与普通平垫圈连接相近。设计时应根据表面处理及润滑合理选取 K，并尽量通过试验验证，以控制预紧力精度。