DIN 2093 接触力学：碟簧叠合片间压力与微动磨损

1. 接触力学的工程意义

在碟形弹簧的并联叠合（同向堆叠）及串联叠合（反向堆叠）中，相邻碟簧的锥面在轴向载荷下发生接触。由于碟簧的碟形弯曲特性，接触并非均匀分布在整个锥面上，而是集中在内外缘附近的狭窄环形区域内。

理解这种接触压力分布对以下方面至关重要： - 强度校核：防止接触压力超过材料许用值，导致表面塑性压溃。 - 微动磨损（fretting）评估：在循环载荷下，片间微滑移与高接触压力共同作用，引发材料局部剥落，降低碟簧疲劳寿命。 - 摩擦力与阻尼预测：接触压力直接决定片间摩擦力，进而影响叠合碟簧的滞回特性和阻尼比。

2. 接触压力分布特征

2.1 单片碟簧的锥面接触特性

一只自由的碟簧在轴向压缩时，其截面发生弯曲，使得锥面内侧（靠近内径）和外侧（靠近外径）区域承受不同的接触状态。当两片同向并联碟簧叠合时，它们仅在外缘环带和内缘环带发生接触，中间区域可能完全脱离或处于低压力接触。

• 外缘接触区：碟簧外径附近，由于弯曲变形导致该处锥面相互挤压，接触压力较高。
• 内缘接触区：碟簧内孔附近，同样因锥面贴合形成第二道接触环。
• 中间脱离区：由于碟形弯曲，两锥面之间可能出现微小间隙（随压缩量增大而闭合或扩大）。

2.2 接触压力的环形分布

接触压力沿径向的分布典型呈双峰形——外缘和内缘压力高，中间区域压力为零或很低。沿圆周方向，若无齿形结构，压力基本均匀。

在线性弹性接触力学框架下，接触压力可采用赫兹接触理论或更精确的锥壳接触模型求解。对于薄壁碟形弹簧，解析求解较复杂，通常借助有限元接触分析得到精确的分布。

3. 接触压力对微动磨损的影响

3.1 微动磨损（Fretting）机理

碟簧在循环载荷下，即使整体未发生宏观滑移，片间接触区也可能存在微米级的相对切向运动。这种微动与高接触压力共同作用，引起： - 表层材料氧化磨损（氧化碎片）； - 微观点蚀和材料转移； - 疲劳裂纹萌生（尤其在受拉应力区附近）。

微动磨损是碟簧组长期使用中载荷松弛和断裂的重要原因之一。

3.2 接触压力阈值

工程上，为防止严重的微动磨损，要求最大接触压力不超过材料的许用表面压力。对于调质弹簧钢（如 50CrV4），许用表面压力约取材料抗拉强度 $R_m$ 的 0.6~0.8 倍（静态）或更低（交变）。若接触压力过高，磨损加剧，导致碟簧几何改变、刚度漂移。

4. 摩擦系数 $\mu$ 对接触状态的影响

片间摩擦系数 $\mu$（通常 0.03~0.10）不仅决定摩擦力大小，还会反过来影响接触压力分布和接触区域。在有限元接触分析中，摩擦力的切向约束效应会改变碟簧的弯曲变形模式，导致： - 高摩擦时，接触区更集中在外缘，压力峰值升高； - 低摩擦时，接触压力分布趋于均匀，峰值降低。

因此，合理选择表面处理（如磷化+油降低 $\mu$）不仅为了控制阻尼，也为了平抑接触压力峰值，减少磨损。

5. 接触分析的有限元实现

要获得可靠的接触压力，需建立考虑接触非线性的有限元模型：

1. 几何模型：至少包含两片同向并联碟簧，按实际尺寸建模，锥面为可能接触面。
2. 接触定义：
3. 接触类型：面-面接触（surface-to-surface）；
4. 法向接触：硬接触（hard contact），不允许穿透；
5. 切向接触：库仑摩擦，输入 $\mu$（如 0.05）。
6. 网格细化：在预期接触区（内外缘附近）加密网格，厚度方向仍 ≥ 4 层。
7. 载荷步：施加轴向强制位移，模拟压缩过程。
8. 输出：接触压力（CPRESS）、接触状态（开放/闭合/滑移）。

6. 减小接触压力与磨损的设计措施

• 表面处理：磷化并涂敷 MoS₂ 或 PTFE 基干膜润滑剂，降低 $\mu$ 并形成保护膜。
• 增加片数：并联片数增加虽增大阻尼，但也增加接触面数量，可能分摊接触压力，但需注意不均匀性。
• 优化锥高比：较低的 $h_0/t$ 碟簧弯曲变形较小，内外缘压力差小，接触压力分布更均匀。
• 定期检修：对于长期振动应用，规定检查周期，及时更换出现严重微动磨损痕迹的碟簧。

7. 小结

碟形弹簧叠合中的接触力学分析关注内外缘环形接触压力及其导致的微动磨损。接触压力分布受碟簧几何和摩擦系数显著影响。设计时需通过有限元接触分析或规范经验，控制最大接触压力，选用适当的表面处理，以保证碟簧组的长期可靠性和稳定的力学特性。