热强度利用率
热强度利用率 η_hot = F_hot/F_cold，表示高温下弹簧的剩余承载能力百分比。η_hot > 80% 为良好，60-80% 为可接受（需增加设计裕度），< 60% 需更换材料或降低工作温度。
公式表达式
参数列表
| 符号 | 名称 | 单位 |
|---|---|---|
| material | 材料 | — |
| temp_C | 温度 | °C |
详细计算指南
热强度利用率 η_hot：高温承载能力评估
1. 定义与目的
热强度利用率 $\eta_{hot}$ 是衡量碟形弹簧在高温下剩余承载能力的核心指标，定义为：
- $F_{cold}$：室温 (20 °C) 下允许的最大工作载荷（许用载荷，N）
- $F_{hot}$：工作温度 $T$ 下允许的最大工作载荷（N）
该系数综合反映了弹性模量下降与材料屈服强度衰减对碟簧承载能力的双重影响。
2. 室温与高温许用载荷的确定
2.1 室温许用载荷 $F_{cold}$
室温下碟簧的许用载荷由屈服强度和展平力共同限制：
其中 $F_{flat,20}$ 为室温展平力，$S_F$ 为安全系数（≥ 1.3），$A_S$ 为特征面积，$k_{stress}$ 为应力转换系数。
2.2 高温许用载荷 $F_{hot}$
高温下载荷能力因两个因素而降低： 1. 弹性模量下降：相同压缩量下力值减小 $F_{flat}(T) = F_{flat,20} \cdot E(T)/E_{20}$ 2. 屈服强度下降：OM 点允许的最大应力降为 $\sigma_{y}(T)/S_F$
取两者中较小值作为高温许用载荷：
因此，热强度利用率可简化为：
通常情况下，屈服强度的衰减快于弹性模量，因此 $\eta_{hot}$ 主要由高温屈服强度保留率决定。
3. 评估准则与对策
| $\eta_{hot}$ 范围 | 状态评估 | 设计对策 |
|---|---|---|
| > 80% | ✅ 良好 | 高温性能优异，可直接使用，无需特殊降额 |
| 60% – 80% | ⚠️ 可接受 | 需增加设计安全裕度（如提高安全系数至 1.5 以上），或适当降低工作应力水平 |
| < 60% | ❌ 不可接受 | 必须更换为更高温度等级的材料（如 H13、Inconel 718），或通过降低工作温度、减小载荷来满足要求 |
4. 典型材料的热强度利用率对比
| 材料 | $\eta_{hot}$ (200 °C) | $\eta_{hot}$ (300 °C) | $\eta_{hot}$ (500 °C) |
|---|---|---|---|
| 51CrV4 | ≈ 85% | ≈ 75% | 不适用 |
| H13 | ≈ 90% | ≈ 85% | ≈ 68% |
| Inconel 718 | ≈ 95% | ≈ 93% | ≈ 88% |
注：基于屈服强度保留率估算。
5. 计算示例
已知：碟簧材料 51CrV4，室温许用载荷 $F_{cold} = 10,000\ \text{N}$，工作温度 300 °C。
51CrV4 在 300 °C 时，弹性模量保留率 ≈ 92%，屈服强度保留率 ≈ 80%。
由于屈服强度保留率更低，$\eta_{hot} \approx 80\%$。
则 $F_{hot} = 10,000 \times 0.80 = 8,000\ \text{N}$。
评估：$\eta_{hot}$ 恰好处于 60%~80% 边界，属于“可接受”下限。设计时若仍按 10,000 N 使用，碟簧将发生塑性变形（Set loss 超标）。必须将工作载荷降至 8,000 N 以下，或换用 H13（300 °C 下 $\eta_{hot} \approx 85\%$，$F_{hot} \approx 8,500\ \text{N}$）以获得更好裕度。
6. 工程应用建议
- 选材优先看 $\eta_{hot}$：对于高温弹簧，不应只看室温强度，必须计算目标温度下的 $\eta_{hot}$，以确保设计裕度。
- 载荷降额：当 $60\% \le \eta_{hot} < 80\%$ 时，需将室温计算出的最大允许压缩量乘以 $\eta_{hot}$ 进行降额使用。
- 避免临界应用：不要将碟簧设计在 $\eta_{hot}$ 接近 60% 的工况下长期运行，因为制造偏差和温度波动极易导致承载能力不足。
总结：热强度利用率 $\eta_{hot}$ 将弹性模量与屈服强度的温度衰减统一为一个直观的剩余能力百分比，是高温碟簧降额设计和材料选择的快速判据。